تَنْبِيهُ: اعْلَمْ أَنَّ الضَّرْبَ⁣^(⁣١) يَنْقَسِمُ إِلَى ثَلَاثَةِ أَقْسَامٍ: ضَرْبٍ يَتَكَرَّرُ، وَضَرْبٍ يُقهْقِرُ⁣^(⁣٢)، وَضَرْبٍ لَا يُفِيدُ شَيْئًا: فَالَّذِي يَتَكَرَّرُ ضَرْبُ الْجُبُورِ فِي الْجُبُور⁣^(⁣٣)، وَالَّذِي يُقَهْقِرُ ضَرْبُ الْكُسُور⁣^(⁣٤) فِي الْجُبُور⁣^(⁣٥) نَحْوُ ضَرْبِ نِصْفِ فِي الْحَالِ، أَوْ

(١) وَحَقِيقَةُ الضَّرْب هُوَ: مُضَاعَفَةُ أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ بِعَدَدٍ آخَرَ؛ بِحَيْثُ لَوْ قُسِمَ الْحَاصِلُ بَعْدَ التَّضعِيفِ عَلَى أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ لَأَتَى لِكُلِّ وَاحِدٍ مِثْلُ جُمْلَةِ الْعَدَدِ الْمُقَابِل لَهُ.

وَفِي «الْوَسِيطِ ١١٥»: فَضَرْبُ الْأَحَادِ فِي الْأَحَادِ أَحَادٌ أَبَدًا، وضَرْبُ الْأَحَادِ فِي الْأَعْشَارِ أَعْشَارٌ أَبَدًا، وَضَرْبُ الْآحَادِ فِي الْمِئِينَ مِئِينٌ، وَضَرْبُ الْآحاد في الألوف ألوفٌ، وَضَرْبُ الْأَعْشَارِ فِي الْأَعْشَارِ مِئِينٌ، وَضَرْبُ الْأَعْشَارِ فِي الْمِئِينَ أُلُوفٌ، وَضَرْبُ الْأَعْشَارِ في الألوفِ أَعْشَارُ الْأَلُوفِ، وَضَرْبُ الْمِئِينَ فِي الْمِئِينَ أَعْشَارُ الْأُلُوفِ، وَضَرْبُ الْمِئِينَ فِي آحَادِ الْأُلُوفِ مِئِينُ الْأُلُوفِ، وَضَرْبُ آحَادِ الْأُلُوفِ فِي آحَادِ الْأُلُوفِ أُلُوفُ الْأُلُوفِ: مَلْيُونُ بِاصْطِلَاحِ الْيَوْمِ.

(٢) وَمِنَ الضَّرْبِ الَّذِي يُقَهْقِرُ ضَرْبُ الْكُسُورِ فِي الْكُسُورٍ: نَحْوُ ضَرْبٍ رُبع في رُبع فَيَعُودُ إِلَى رُبُعِهِ، وَضَرْبُ نِصْفِ فِي نِصْفِ وَنَحْوِ ذَلِكَ.

(٣) وَضَرْبُ الْجُبُورِ فِي الْجُبُورِ وَالْكُسُورِ كَمَا سَيَأْتِي فِي التَّرِكَاتِ فِي قَوْلِهِ: يُصْرَبُ لِلزَّوْجَةِ سَهْمَانِ فِي دِرْهَم وَسَبْعَةِ أَثْمَانِ دِرْهَمٍ يَكُونُ ثَلَاثَةَ دَرَاهِمَ وَثَلَاثَةَ أَرْبَاعِ دِرْهَم.

(٤) وَأَمَّا ضَرْبُ الْكُسُورِ فِي الْكُسُورِ؛ فَإِنَّكَ تَضْرِبُ أَحَدَ الْعَدَدَيْنِ فِي الْآخَرِ؛ فَمَا حَصَلَ حَفِظْتَهُ، وَتَضْرِبُ الْمَخْرَجَ فِي الْمَخْرَجِ الْآخَرِ؛ وَتَنْسُبُ مَا حَصَلَ مِنْ ضَرْبٍ أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ فِي الثَّانِي فَمَا أَتَتِ النِّسْبَةُ فَهُوَ الْجَوَابُ: مِثَالُهُ: ثَلَاثَةُ أَخْمَاسِ فِي ثَلَاثَةِ أَرْبَاعٍ؛ فَإِنَّكَ تَضْرِبُ ٣×٣ = ٩، ثُمَّ تَضْرِبُ ٥×٤=٢٠ وَهُمَا الْمَخْرَجَانِ، ثُمَّ تَنْسُبُ وَ ٩ مِنْ ٢٠ تَأْتِي حُسَيْنِ وُرُبُعَ خُمْسٍ وَقِسْ عَلَى ذَلِكَ.

(٥) وَحَقِيقَةُ مَا ضُرِبَ فِيهِ كَسْرٌ أَنْ تُضِيفَ الْكَسْرَ الْمَضْرُوبَ إِلَى الْمَضْرُوبِ فِيهِ: كَسْرًا كَانَ أَمْ صَحِيحًا؛ فَيَكُونُ هُوَ الْجَوَابَ: فَإِذَا قِيلَ: نِصْفُ فِي ثُلُثِ فَاحْذِفْ «فِي» وَأَضِفْ ثُلُثًا؛ فَتَقُولُ نِصْفُ ثلث: أَي سُدُسٌ. وَإِذَا قِيلَ: نِصْفٌ فِي عِشْرِينَ، قُلْتَ: نِصْفُ عِشْرِينَ أَيْ عَشَرَةٌ.