مثال ذلك: مدورة قطرها سبعة ودورها اثنان وعشرون، فإن ضربت القطر في نفسه بلغ تسعة وأربعين أسقط منه سُبُعَهُ ونصف سُبُعِهِ عشرة ونصف تكون المساحة ثمانية وثلاثين ونصفًا، وإن ضربت الدور وهو اثنان وعشرون في مثله بلغ [٤٨٤] - زدت عليه مثل ثلاثة أرباع تبلغ ٨٤٧ تقسم على اثنين وعشرين تخرج ثمانية وثلاثين ونصفًا، وهو المساحة وهذه صورتها [انظر الشكل رقم (١) في نسخة الكتاب المصورة].

  اعلم أن المدورة إن مر الخيط على مركزها وقسمها نصفين معتدلين فهي نصف مدورة وإن مال عن المركز فهي أقل من النصف، أو أكثر من النصف فتكون، ثلث نصف مدورة أو أقل أو أكثر، فإذا أردت مساحة نصف المدورة المعتدلة فهي متوقفة على معرفة القوس أو السهم أو الوتر، فإذا أردت أن تعرف هذه الأشياء فلا بد أن تعرف أحدها بالذَّرع فإن كان وتر القوس معلومًا وأردت أن تعرف القوس والسهم فإن السهم يكون مثل نصف الوتر، وأما القوس فإنك تقسم الوتر على سبعة أجزاء من أحد عشر⁣^(⁣١) فما أصاب السهم فهو القوس، أو تضرب الوتر في واحد وأربعة أسباع فما بلغ فهو القوس، وإن قسمت القوس على ثلاثة وسبعٍ خرج السهم، ونصف⁣^(⁣٢) السهم يكون الوتر، فإذا عرفت هذه الأشياء، وأردت أن تعرف المساحة فتضرب السهم في الوتر، فما بلغ اطرح سبُعُه ونصف سبعهِ، فما بقي فهو المساحة. وَبِوَجْهٍ آخَرَ: اضرب ربع القوس في كامل الوتر، أو العكس، فما بلغ فهو المساحة. ومثال ذلك: لو قسمنا هذه المدورة نصفين

(١) يخرج للجزء سهم وأربعة أسباع وللكامل أحد عشر وهو القوس، وطريقه أن تقسم الأحد عشر على سبعة تخرج واحدًا وأربعة أسباع وهو السهم الكامل وطريق العمل أن تضرب الوتر سبعة في المخرج يبلغ سبعة وسبعين أقسمه على البسط يخرج أحد عشر وهو الكامل. انتهى. حاشية بقلم المؤلف |.

(٢) ولعلها: وتضعف.