والعمل في مساحتها أن تضرب أطول الأضلاع في أقصرها، فما بلغ حفظت نصفه ثم الأطول الآخر، في الأقصر، فما بلغ أخذت نصفه وأجمع الجميع وخذ ثلثه تكون المساحة، وليس بمطرد في كل الصور.

  والوجه: أن تضرب الأضلاع بعضها في بعض وتأخذ جذر المجتمع تكون المساحة، وهو أعدل الوجوه، والله الموفق والهادي لا رَبَّ غيره.

بَابٌ فِي التَّجْذِيرِ

  حيث قد جرى ذكره في المساحة.

  اعلم: أن جذر الشيء أصله، وجذر كل عدد إذا ضرب في مثله بلغ العدد المجذور فالمضروب يسمى جذرًا للمبلغ، ويقَالَ لمبلغه: مبلغ ومربع ومَجْذُورٌ ومُجَذَّرٌ، وجذرُ العددِ الصحيح ينقسم إلى جذر صحيح وجذر أصم وجذر معتل.

  فالجذر الصحيح كالاثنين جذرٌ للأربعة، والثلاثة للتسعة إلى غير ذلك، والجذر الأصم هو جذر كل عدد ينقص واحدًا من العدد الذي له جذر صحيح، كجذر الثلاثة والثمانية والخمسة عشر، والأربعة والعشرين، ومعنى كونه أصم أن ذلك الجذر عدد صحيح، وكسره منسوب من عدد مثله، وهو لا ينتسب ولا يمكن النطق به، وإنما استخرج جذره بالتقريب، إذ لا يعلمه إلا الله، ولهذا قَالَ بعض الموحدين: يا من يعلم قطر الدائرة والجذر الأصم، وفي استخراجه طريقان.

  أحدهما: أن تزيد على العدد المجذور واحدًا ليبلغ العدد الصحيح الذي جذره صحيحٌ، ثم تنسب الزيادة من ضعف الجذر، ثم تنقص قدر تلك النسبة من الجذر فما بقي فهو الجذر الأصم.

  مثاله: أردنا جذر ثمانية زدنا عليها واحدًا كانت تسعة وجذرها ثلاثة أنسب الواحد المزاد من ضعف الجذر، وهو ستة يكون سدسًا، فتقول: جذر الثمانية ثلاثة إلاَّ سدسًا، وطريق أخرى: اعزل من المجذور أقرب عدد إليه له جذر صحيح، وتحفظ جذر ما عزلت ثم تنسب باقي العدد المجذور في ضعف ذلك الجذر المحفوظ، فإن أتى أقل منه أضفت الكسور التي حصلت من النسبة إلى ذلك الجذر المحفوظ.