سهم القوس الصغرى، وتمام قطر الدائرة هو سهم الكبرى، فأما إذا كان محيطاهما مجهولين فالأقرب إلى الصواب أن تضرب مربع السهم في ستة⁣^(⁣١) إلا ثمنًا بالتحقيق وتجمع ما حصل إلى مربع الوتر، وجذر المجتمع هو المحيط للصغرى، فأما التحقيق فإنما يخرج من جداول التركات، فإذا عرفت هذه الأشياء وأردت أن تعرف المساحة في هاتين القوسين، وهو الذي عليه جُلَّ أهلِ المساحة وجمهورُهم أنك تضرب نصف القوس في نصف قطر الدائرة التي قطعت تلك القوس منها، فما بلغ حفظته، ثم تضرب الفضل بين السهم ونصف القطر في نصف الوتر، فما حصل زدته على المحفوظ، فما حصل فهو مساحة الكبرى، أو انقصه من المحفوظ فما حصل فهو مساحة الصغرى.

  مثاله: مدورة كبرى قوسها أربعة عشر ونصف سدس وسهمها خمسة ووترها ستة وثلث، ومدورة صغرى دورها ثمانية إلَّا نصف سدس، وسهمها اثنان ووترها ستة وثلث، فالعمل في معرفة مساحتهما كما عرفت، وهو أن تضرب نصف محيط أي القوسين أردت مساحتها منهما، فنصف محيط القوس الصغرى أربعة إلَّا ربعًا وسدسًا تضربه في نصف قطر الدائرة الأصلية، وهو ثلاثة ونصف يكون أربعة عشر إلا ثمنًا وسدس الثمن، ونصف محيط الكبرى سبعة وربع السدس، تضربه في نصف القطر تبلغ أربعة وعشرين وخمسة أثمان وسدس الثمن، ثم اضرب الفضل بين السهم ونصف القطر وذلك واحد ونصف في نصف الوتر، وهو ثلاثة وسدس تبلغ أربعة وثلاثة أرباع، فانقصها من الأربعة عشر المستثنى منها ثُمنٌ وسُدسٌ الثمن يبقى تسعة وخمسة أسداس ثمن، وهو مساحة الصغرى، أو زدها على الأربعة والعشرين والخمسة الأثمان وسدس الثمن تبلغ تسعة وعشرين، وثلاثة أثمان وسدس الثمن، وهو مساحة الكبرى، وهذه صورتهما [انظر الشكل رقم (٣) في نسخة الكتاب المصورة].

(١) مثاله السهم ٢ مربعه ٤ ضربناه في ٦ إلا ثمنا كان ٢٤ ونصف، ومضروب الوتر ٢٠ وتسع، إذا جمعناهما كانت ٦٣ ونصف وتسع، خذ جذورها بالتقريب ١٨ إلا نصف سدس. تمت حاشية.